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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $AD$ 是 $\triangle ABC$ 的一条中线. $BE$, $CF$ 与 $AD$ 交于一点. 连接 $EF$, 证明: $EF\parallel BC$.
【扩展问题1】
现在假设点 $P$ 在平行于底边 $BC$ 的一条直线上移动, $P$ 在 $\triangle ABC$ 内部. $AD$, $BE$, $CF$ 始终交于点 $P$.
问: 是否仅当 $D$ 是 $BC$ 中点时, 才有 $EF\parallel BC$ ?
【扩展问题2】
记 $\triangle DEF$ 的面积为 $S$. 问: 点 $P$ 在什么位置时, $S$ 取得最值?
